談談流傳已久的奇怪數學題目－交易賠錢、成本

【道歉啟事】

因為一時情迷意亂（？），竟將謬論放置網路上逾數個月，真是 ...（默）

在此加上耍笨標記、以及保留原文（內文依舊有誤）
好告誡自己以後不要再犯了 ...

我耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了耍笨了 ...

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（原文）

因為一直對這種怪題目很傻眼，所以想說清楚它。

 ↓來源

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[動腦益智] 一道3年級數學題，3分鐘之內答錯了，說明你的不適合玩股票

(上圖為巴菲特)


一道3年級數學題，3分鐘之內答錯了，說明你的不適合玩股票！此題10人做9人錯！
(orz)
一天，有個年輕人來到小米步童鞋店裡買了一雙鞋子。
這雙鞋子成本是15元，標價是21元。
結果是這個年輕人掏出50元要買這雙鞋子。

小米步童鞋店當時沒有零錢，
用那50元向街坊換了50元的零錢，
找給年輕人29元。
但是街坊後來發現那50元是假鈔，
小米步童鞋店無奈之下，
還了街坊50元。

現在問題是：小米步童鞋店在這次交易中到底損失了多少錢？

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一、

要清楚地說明這個題目的話，可能要有一點會計學或是財務管理的基礎。 我們先模擬一下正常的交易好了：

在一般的情況下，顧客挑選了一雙鞋子，而鞋子的售價是 21 元。顧客的錢包裡沒有零錢，只好掏出五十元；店家為了不占顧客的便宜，找了 29 元給他，以符合 21 元這個鞋子的售價。

在這場交易裏頭，店家賺了多少錢呢？這就要看有沒有考慮到成本。就先講兩個概念好了，分別是「資產負債表」以及「損益表」。（一般公司都會需要製作財務報表，「資產負債表」、「損益表」是其中的兩種）

(資產負債表，取自維基)

資產負債表就是紀錄「資產」和「負債及股東權益」的表單，算是用來估量一間公司價值的一個指標吧。（誰不希望自己股票的公司錢不多的，又有誰希望自己投資的公司負債累累的？）

（損益表，取自維基）

損益表的話，就這張圖來看，有「銷貨成本」、「總支出」、「總銷售」、「總收入」這幾個項目。假設今天有間鞋店的老闆做了一張損益表，上面的內容可能是：

「銷貨成本」

• 鞋子＊50　5000 鞋盒＊50　50 …

「淨銷售」

• 鞋子*50　8000 …

「總支出」

• 水費　250 電費　500 …

「總收入」

• ...

最後的總收入，會變為「資產負債表」中的現金，或是其他的項目。（在此，我們先忽略時間的因素，不然討論起來會變複雜）

二、

那到底要怎麼算賺多少錢呢？這個問題其實很麻煩。因為一家公司要宣稱他市值多少，可以搬出資產負債表、或是直接報上股票的市值；而一個小股東看一家公司賺多少錢，則是看公司年末時的配息或配股好不好（股票投機客先排除）。所以，「賺多少錢」是因人、因角度而異的。僅此，我們將「賺多少錢」這個問題限縮到「一場交易」裏頭。
毛利的公式是這樣算的：

毛利 = 淨銷售（Net Sales）- 銷貨成本（Cost of Goods Sold）

之所以只看毛利，是因為不希望在區區一場交易裏頭，我們還需要考慮到水費、電費、員工薪水等額外的支出。

從剛剛舉例的那場「正常交易」裏頭，我們可以說：「因為 (50-29)，店家拿到了 21 元，又鞋子的成本是 15 元，所以店家在這場交易裏頭的毛利是 6 塊錢。」（要注意的是，總收入多少，本應該是在一段期間內的數據；而我們因為題目的限制，不得已地，在這裡討論賺與賠的問題。）

三、

好啦，正常情況下的賺賠問題解決了：店家賺了 6 塊錢。那...不正常的情況下哩？我們先忘掉有鞋子這個東西，或者是將 鞋子 = 15 元 這個陳述記在心裡。

店家給了顧客 29 元，又給了街坊 50 元，淨消額 = –79
　（這裡忘了加上從鄰居那換來的 50 元 ← 謹記謹記 ...）
再將「鞋子 = 15 元」這個陳述引入，銷貨成本 = 15
毛利 = (-79) - (15) = –94

「原來，店家總共賠了 94 元！」
如果單純就「這一場不正常的交易」而言，是的，店家賠了 94 元。可是事情沒那麼簡單。買賣交易，誰會想要做賠本的生意呢？至少店家並不是慈善人士，他一定是預期會賺錢，才會不怕麻煩的囤貨、進貨，跟你銀貨兩訖。完全只看「這一場不正常的交易」的話，一點都不直覺，也沒甚麼意義。因此，我們還要討論店家本來預期會賺多少。

比照回那場「正常交易」，在沒有人騙人的情況下，店家預期會賺 6 塊的；哪知一個白目、不懷好心的消費者，為了一雙鞋子，用假鈔騙店家以換取金錢和交易物。從預期的賺 6 元，到慘賠 94 元，從後面的狀態減去預期的狀態，總共是 -100 元，也就是店家會認為說，他賠了 100 元。

四、

呼，打完了。瞧瞧，一個騙局，從賺六元到賠一百元，有十五倍反向的差距！店家要多賣幾雙鞋子才能夠回本啊！我們可要做個誠實的消費者阿。
（後註：如果店家不要去和街坊換錢的話，就可以少賠 50 元了...）（默）